Matemática básica Ejemplos

$456$ , $234$ , $567$ , $123$ , $345$ , $567$ , $890$ , $567$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{456 + 234 + 567 + 123 + 345 + 567 + 890 + 567}{8}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Suma $456$ y $234$ .

$\overline{x} = \frac{690 + 567 + 123 + 345 + 567 + 890 + 567}{8}$

Paso 2.2

Suma $690$ y $567$ .

$\overline{x} = \frac{1257 + 123 + 345 + 567 + 890 + 567}{8}$

Paso 2.3

Suma $1257$ y $123$ .

$\overline{x} = \frac{1380 + 345 + 567 + 890 + 567}{8}$

Paso 2.4

Suma $1380$ y $345$ .

$\overline{x} = \frac{1725 + 567 + 890 + 567}{8}$

Paso 2.5

Suma $1725$ y $567$ .

$\overline{x} = \frac{2292 + 890 + 567}{8}$

Paso 2.6

Suma $2292$ y $890$ .

$\overline{x} = \frac{3182 + 567}{8}$

Paso 2.7

Suma $3182$ y $567$ .

$\overline{x} = \frac{3749}{8}$

Paso 3

Divide.

$\overline{x} = 468.625$

Paso 4

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$\overline{x} = 468.6$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 6

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(456 - 468.6)}^{2} + {(234 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(123 - 468.6)}^{2} + {(345 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7

Simplifica el resultado.

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Resta $468.6$ de $456$ .

$s = \frac{{(- 12.6)}^{2} + {(234 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(123 - 468.6)}^{2} + {(345 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.2

Eleva $- 12.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{158.76 + {(234 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(123 - 468.6)}^{2} + {(345 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.3

Resta $468.6$ de $234$ .

$s = \frac{158.76 + {(- 234.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(123 - 468.6)}^{2} + {(345 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.4

Eleva $- 234.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + {(567 - 468.6)}^{2} + {(123 - 468.6)}^{2} + {(345 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.5

Resta $468.6$ de $567$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + {98.4}^{2} + {(123 - 468.6)}^{2} + {(345 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.6

Eleva $98.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + {(123 - 468.6)}^{2} + {(345 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.7

Resta $468.6$ de $123$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + {(- 345.6)}^{2} + {(345 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.8

Eleva $- 345.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + 119439.36 + {(345 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.9

Resta $468.6$ de $345$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + 119439.36 + {(- 123.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.10

Eleva $- 123.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + 119439.36 + 15276.96 + {(567 - 468.6)}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.11

Resta $468.6$ de $567$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + 119439.36 + 15276.96 + {98.4}^{2} + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.12

Eleva $98.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + 119439.36 + 15276.96 + 9682.56 + {(890 - 468.6)}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.13

Resta $468.6$ de $890$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + 119439.36 + 15276.96 + 9682.56 + {421.4}^{2} + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.14

Eleva $421.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + 119439.36 + 15276.96 + 9682.56 + 177577.96 + {(567 - 468.6)}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.15

Resta $468.6$ de $567$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + 119439.36 + 15276.96 + 9682.56 + 177577.96 + {98.4}^{2}}{8 - 1}$

Paso 7.1.16

Eleva $98.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{158.76 + 55037.16 + 9682.56 + 119439.36 + 15276.96 + 9682.56 + 177577.96 + 9682.56}{8 - 1}$

Paso 7.1.17

Suma $158.76$ y $55037.16$ .

$s = \frac{55195.92 + 9682.56 + 119439.36 + 15276.96 + 9682.56 + 177577.96 + 9682.56}{8 - 1}$

Paso 7.1.18

Suma $55195.92$ y $9682.56$ .

$s = \frac{64878.48 + 119439.36 + 15276.96 + 9682.56 + 177577.96 + 9682.56}{8 - 1}$

Paso 7.1.19

Suma $64878.48$ y $119439.36$ .

$s = \frac{184317.84 + 15276.96 + 9682.56 + 177577.96 + 9682.56}{8 - 1}$

Paso 7.1.20

Suma $184317.84$ y $15276.96$ .

$s = \frac{199594.8 + 9682.56 + 177577.96 + 9682.56}{8 - 1}$

Paso 7.1.21

Suma $199594.8$ y $9682.56$ .

$s = \frac{209277.36 + 177577.96 + 9682.56}{8 - 1}$

Paso 7.1.22

Suma $209277.36$ y $177577.96$ .

$s = \frac{386855.32 + 9682.56}{8 - 1}$

Paso 7.1.23

Suma $386855.32$ y $9682.56$ .

$s = \frac{396537.88}{8 - 1}$

Paso 7.2

Simplifica la expresión.

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Paso 7.2.1

Resta $1$ de $8$ .

$s = \frac{396537.88}{7}$

Paso 7.2.2

Divide $396537.88$ por $7$ .

$s = 56648.26857142$

Paso 8

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 56648.2686$